Sim, claro !, você precisa de um visto Schengen.
O Reino Unido não faz parte do Espaço Schengen , apesar de ser membro da União Europeia. A Irlanda compartilha a mesma opinião que o Reino Unido devido ao acordo Área comum de viagem entre ambos.
Assim, ter um visto no Reino Unido não é suficiente para viajar para o Espaço Schengen e vice-versa. Você ainda precisará solicitar um visto Schengen para levar o Eurostar de Londres para Paris ou Zurique.