Os interruptores de 3 vias podem parecer um pouco como mágica, suponho. ; -)
O que acontece é que a energia entra em um dos comutadores do "comum", viaja para o outro comutador sobre um dos "viajantes", dependendo da posição do comutador e, dependendo da posição do comutador no comutador. na extremidade distante, a energia irá viajar para fora daquela comum à (s) luz (es). Se o fio 14-3 ou 12-3 só funciona entre os interruptores (não através da luminária), então o "comum" nesse cabo será o condutor quente voltando do interruptor distante, caso em que deve ser conectado para um dos fios pretos, que fornece energia para a luz. Mas se o cabo vermelho / preto / branco passar pela luminária, ele pode ter uma conexão diferente.
No seu caso, parece que a energia provavelmente está entrando na caixa com os múltiplos cabos "romex" entrando nela. Um dos cabos de entrada 14-2 ou 12-2 traz energia, e o outro leva energia para a luz. Isso significa que os fios brancos nesses cabos preto / branco são neutros, enquanto que nenhum dos 3 fios conectados aos switches são neutros.
O seu interruptor de ocupação requer uma conexão neutra para funcionar.