Como o Treinamento de Armadura de um Lutador é aplicado à Penalidade de Verificação de Armadura?

Nenhum dos dois. Treinamento de Armadura somente aplica-se a armadura usada; escudos não são armaduras usadas.

Para corrigir sua premissa: Para efeitos de Treinamento de Armadura, um escudo não é considerado uma peça de armadura. Armaduras e escudos dão bônus AC (classe de armadura), mas são totalmente separados! A armadura é usada em seu espaço de "armadura" e um escudo é uma coisa que você segura. É por isso que um bônus de Escudo para AC será acumulado com um bônus de Armadura para AC. Por exemplo, se um personagem usa cota de malha e empunha dois escudos, então "cada peça de armadura" inclui apenas o cota de malha.

Na descrição da classe Fighter no CRB, o texto em Armor Treinamento diz o seguinte:

Whenever he is wearing armor, he reduces the armor check penalty by 1 (to a minimum of 0) and increases the maximum Dexterity bonus allowed by his armor by 1. Every four levels thereafter (7th, 11th, and 15th), these bonuses increase by +1 each time, to a maximum –4 reduction of the armor check penalty and a +4 increase of the maximum Dexterity bonus allowed.

Exemplo: Felix, o lutador, usa um Mithral Breastplate +1 (0 ACP, + 6 max Dex bonus). Ele também carrega um escudo de torre padrão (-10 ACP, bônus de +2 Dex máximo). Seu Treinamento de Armadura aumenta o bônus de Dex máximo do peitoral, mas não pode reduzir o ACP do peitoral abaixo de 0. O escudo não é afetado pelo Treinamento de Armadura e faz com que ele receba uma penalidade de -10 e reduz seu bônus de Dex máximo para +2.

Além disso, se você estiver usando as regras alternativas para a armadura por partes do Ultimate Combat, então o Treinamento de Armadura afetará o pior ACP e o menor bônus max de Dex que é determinado pela armadura:

If a character is wearing more than one armor piece, she add the armor costs, armor bonuses, and weights of the armor pieces, and takes the worst maximum Dexterity bonus, arcane spell failure chance, and speed limitations from among the various armor pieces to determine the full statistics and qualities of the armor she is wearing.

Quando / se Felix estiver usando múltiplas peças ou armaduras (ou múltiplas armaduras, por alguma razão), é assim que o seu Treinamento de Armadura se aplica: Ele pega o ACP mais negativo de qualquer peça que ele está usando e leva o menor Dex permitido por qualquer peça que ele esteja usando - essas podem ser peças diferentes. Então, os benefícios de seu Treinamento de Armadura se aplicam a aqueles bônus de Dex do ACP e máximo.

Treinamento de armadura certamente se aplica a escudos, pois eles são um tipo de armadura. Eles estão impressos no capítulo de armadura, eles melhoram a Classe de Armadura, e o arquétipo de lutador especialista em escudo de torre explicitamente faz referência à idéia de que o treinamento de armadura normalmente se aplica a escudos:

At 3rd level, a tower shield specialist gains armor training as normal, but while he employs a tower shield, the armor penalty is reduced by 3 and the maximum Dexterity bonus allowed by his armor increases by 2. The benefit increases every four levels thereafter as per standard armor training; if the tower shield specialist is not employing a tower shield, the benefits to armor training revert to the normal bonuses.

^{( ênfase meu)}

A questão de se aplicar ao item ou ao fighter , no entanto, não é clara. As regras podem ir de qualquer forma, e Paizo nunca comentou sobre isso. O consenso geral dos fóruns Paizo parece ser, bem, se você peneirar um monte de pessoas afirmando incorretamente que não funciona com escudos, a maioria do resto parece pensar que aplicar treinamento de armaduras a cada item individualmente seria desequilibrado. O que realmente não seria, mas é o mais próximo do consenso que posso encontrar.

Note, no entanto, que isso não deve realmente importar, já que você pode trivialmente fazer seu escudo de mithral ou darkleaf, eliminando totalmente a penalidade de checagem de armadura. Você pode até mesmo fazer seu escudo disparar de um material diferente, se você quiser se beneficiar desse material em seus ataques.

Infelizmente, no entanto, não há muito suporte para blindagens duplas no Pathfinder.

Treinamento de Armadura reduz a penalidade de verificação de armadura para cada peça de armadura usada. Individualmente. Também aumenta o bônus máximo de Destreza que você pode ter enquanto estiver usando qualquer armadura que tenha esse problema. Por exemplo: Full Plate tem um bônus máximo de Dex de +1. Depois de aplicar o Treino de Armadura uma vez, este bônus aumenta para +2. Isto significa que se você tiver um 18 Dex, você tem +4 de bônus. Enquanto estiver usando Full Plate, com o Armor Training aplicado uma vez, o bônus máximo de Dex com o qual você deve trabalhar é +2, apesar de ter um 18 Dex.

No entanto, isso obviamente ajuda apenas em habilidades prejudicadas por armaduras (por exemplo, Tumble, Swim, Move Silently, etc).