A página Edição de filmes da Wikipédia define muitos desses cortes. Vou tentar resumir os questionados aqui.
Corte do editor:
An editor's cut (sometimes referred to as the "Assembly edit" or "Rough cut") is normally the first pass of what the final film will be when it reaches picture lock.
Adicional: O artigo diz que a edição começa logo após o início da fotografia, utilizando os diários, então o produto editado cresce com as apresentações do diretor.
Corte do diretor:
When shooting is finished, the director can then turn his full attention to collaborating with the editor and further refining the cut of the film...where the film editor's first cut is molded to fit the director's vision.
Adicional: O diretor e o editor moldam o corte do editor mudando a ordem da cena, refazendo a gravação, associando música, etc. até que o diretor esteja satisfeito com seu filme.
Final Cut: (BTW - nenhum glossário que eu examinei teve um 'Theatrical Cut')
Often after the director has had his chance to oversee a cut, the subsequent cuts are supervised by one or more producers, who represent the production company and/or movie studio.
Adicional: O artigo diz que às vezes as disputas com produtores surgem forçando um diretor temperamental a cortar os laços com o corte final do filme. O IMDB lista esses tipos como filmes de 'Alan Smithee', embora outros pseudônimos sejam permitidos atualmente.
apenas um artigo definindo estes - há vários glossários de filmes listados no Google para definir esses termos a partir de (supostamente) filmes em sites .edu - e, em geral, um "Corte teatral" refere-se ao original versão lançada para cinemas.