Como posso adicionar um fio C a um termostato Venstar T5800?

Estou tentando substituir meu termostato existente.

Meu antigo termostato tem:

Rh, W (vindo da unidade de aquecimento).

Rc, Y, G (vindo da unidade CA).

No Venstar T5800, posso mapear como segue:

Rh + Rc - > R

W - > W

Y - > Y

G - > G

Agora preciso adicionar um fio comum. A tecnologia HVAC tentou colocar um jumper entre R e C. Venstar ligou, a tela continuou, mas no momento em que o AC ligou, a unidade desligou-se. Isso é um problema com o termostato ou com a forma como o pessoal de HVAC o configurou?

Comprei uma fonte / transformador dedicada 24 Vca da ELK. Agora eu tenho dois fios saindo dele. Está correndo para o meu termostato. Como faço para conectá-los? Um fio da fonte / transformador vai para C e o outro para R, além dos fios Rc e Rh já no R?

i.e. o seguinte:

ACSupply1 - > C

Rh + Rc + ACSupply2 - > R

W - > W

Y - > Y

G - > G

Ou isso não seria recomendado?

Qualquer ajuda com isso seria muito apreciada. Como você pode ver, eu definitivamente preciso disso.