Eu não sei especificamente sobre a Rússia, mas em geral não faz diferença e eu ficaria um pouco surpreso se isso acontecesse. Ser residente em algum lugar pode isentar você de alguns requisitos (por exemplo, trânsito no Reino Unido se você tiver um green card nos EUA), mas normalmente não adicionar alguns. Da mesma forma, ter cidadania canadense pode ajudá-lo a se qualificar para algumas isenções, mas não faz um visto necessário se você já se qualificar de outra maneira. Basicamente, você pode mostrar um de seus passaportes para se beneficiar das regras mais vantajosas.
O que pode acontecer em alguns casos é que os guardas de fronteira notam que você é um residente canadense (porque você vem do Canadá sem visto - se você é um cidadão - ou tem um visto de longa permanência ou selos em seu passaporte - se não são) e questionam você sobre isso (é mais provável que isso aconteça com um país que eles consideram sensível por algum motivo, que o Canadá geralmente não é).