Eu não acho que existam outras opções de trilhos do próprio aeroporto, então você estará necessariamente na estrada (e sujeito a tráfego) pelo menos parte da jornada.
A estação de trem mais próxima nessa direção é Newark Penn, e o link que você postou inclui opções para chegar lá de ônibus. Você também pode pegar um táxi.