O nível da classe não importa a experiência necessária ao nivelar.
O nível de caractere é separado do nível da turma em 5e. O que significa que seu personagem está ficando no nível 5.
A experiência necessária para passar do nível 4 ao nível 5 é de 3.800 experiências.
Esta resposta pode ser encontrada no PHB pg. 15; Tabela de Avancamento de Caracteres .
Regras multi-classing podem ser encontradas no PHB pg.163 .