Um feixe de sanduíche feito de 2x4s é um plano adequado para uma extensão de 15 'que não carrega uma carga?

Depois de trabalhar para remover uma parede paralela às vigas do teto, me deparei com um pequeno problema. O construtor usou um 2x6 para um nailer (para prender o drywall do teto) no topo da parede do stud 2x4 que estou removendo. Eu posso tirar isso, mas eu estou tentando perturbar o teto existente tão pouco quanto possível, então eu estava esperando para deixar o 2x6 no lugar (eu pretendo enquadrar um feixe em todo o espaço e estou tentando evitar despejar a 18 polegadas de spray no isolamento em minha sala de jantar).

Meu plano atual é criar um feixe de 2x4 na placa superior, adicionando um ou dois mais, conforme necessário, e parafusando-os ... mas eu preciso abranger pouco menos de 15 pés. A única carga acima é o espaço do telhado / sótão (sem armazenamento). Eu tenho muito pouco acesso ao espaço do sótão, então estava planejando usar ganchos para prender as vigas 2x4 em cada extremidade. Como é, eles correm na mesma altura de todas as outras paredes, então sem criar um poste contra as paredes, não vejo outra maneira de apoiar o feixe ... e isso não funcionaria de qualquer maneira como um dos feixes iria bem na frente da janela que eu planejava colocar. As coisas estavam indo tão bem até hoje.

Minha pergunta: é um feixe de sanduíche feito de 2x4s deitado uma solução viável para o período que eu preciso?