Primeiro, se você estiver viajando com um passaporte americano, a resposta é não. Se você é um cidadão duplo (Estados Unidos e outro país), provavelmente você pode entrar por via férrea no seu segundo passaporte, mas mencionar que você é americano seria uma péssima idéia.
Houve rumores de que a Coréia do Norte abrisse trens domésticos para cidadãos dos EUA, mas eu não vi isso confirmado em nenhum lugar.
Se você não é um cidadão americano ou, pelo menos, não está viajando em um passaporte dos EUA, a resposta é sim. Existem alguns operadores turísticos que organizam viagens de trem para a Coréia do Norte, mas também deve ser possível comprar um bilhete de trem diretamente em Pequim. Você pode encontrar informações sobre os horários dos trens aqui:
link
Parece que o trem funciona quatro vezes por semana e geralmente é confiável.
Certifique-se de obter um visto para viajar para a Coreia do Norte antes de partir.
Como uma resposta anterior mencionada, a história de dois austríacos que usaram o carro sleeper de Moscou-Pyongyang está amplamente disponível na Internet, inclusive em link
Eu achei que a jornada deles era fascinante (e extremamente perigosa), mas eu não recomendaria tentar usar essa rota hoje.
Editar:
Air Koryo, de fato, tem uma péssima reputação. No entanto, eles compraram alguns novos aviões que estão sendo executados na rota Pequim-Pyongyang. Suas aeronaves Tu-204 estão agora aprovadas para voar para a União Europeia, embora não operem uma rota para a Europa neste momento.
Uma opção melhor do que a Air Koryo é a Air China, que opera em Pyongyang várias vezes por semana. Eles voam uma frota moderna que é considerada bastante segura.