Não
As regras de Combate com Duas Armas (Manual do Jogador, pág. 195) são bem claras sobre os requisitos para fazer o ataque com a mão inoperante:
When you take the Attack action and attack with a light melee weapon that you're holding in one hand, you can use a bonus action to attack with a different light melee weapon that you're holding in the other hand.
Você não pode usar o combate de duas armas sem executar a ação de ataque. Outras ações não contam.
Notavelmente, como o Combate com Duas Armas requer que as duas armas também sejam armas leves, os dardos não podem ser usados - eles são listados como armas à distância, não armas brancas.