Você pode (e deve) voar dos EUA para o Reino Unido com seu passaporte do Reino Unido. Tecnicamente, você deve ter seu passaporte dos EUA com você para sair também, embora isso não seja imposto.
O problema é que você não pode voar de volta para os EUA com um passaporte do Reino Unido; você deve entrar nos EUA com um passaporte dos EUA . Se precisar viajar em breve, você pode visitar uma agência de passaportes para obter um com pressa. Também é possível obter um passaporte dos EUA fora dos EUA , mas pode levar mais tempo e você pode não ter todos os documentos necessários com você, por isso é melhor obter seu passaporte americano antes de sair.