Do que eu posso encontrar, você terá que lidar com uma agência que cuidará dos detalhes. Eu não consegui encontrar uma maneira de lidar diretamente com os ferreiros de espada (o que é compreensível considerando o trabalho deles).
Isso foi dito:
O Museu da Tradição da Espada Seki tem, como você disse, demonstrações ocasionais durante o ano. Há um no dia 2 de janeiro, e outro durante o Festival de Talheres de Seki . Você deve confirmar isso, pois não consegui encontrar provas conclusivas, mas para 2016, parece que será entre 8 e 10 de outubro. Eles também oferecem demonstrações em outros períodos do ano, como pode ser visto aqui .
Toki oferece demonstrações com a espada mestre smith Yoshindo Yoshihara. Suspeito que possa ser caro, mas é provável que seja o mais próximo do que você deseja ver, pois você visitará o mestre diretamente em pequenos grupos.
O Govoyaging oferece uma visita que permite que você forjar sua própria faca sob a supervisão do mestre espada smith Asano Taro.
Observação: isso não estará disponível para setembro e outubro, mas se você puder estender sua viagem até novembro, você poderá ir.
O Museu Bizen Osafune oferece demonstrações e cursos ao longo do ano. A programação para outubro ainda precisa ser atualizada a partir do dia 11 de julho, você terá que verificar mais tarde.
Inside Japan Tours oferece um tour de 3 horas da oficina de um ferreiro de espada em Nikko.
(Nota: eu nunca lidei com esta empresa, mas parece que você tem que reservar sua viagem inteira com eles para se beneficiar das visitas.)