Eu estava prestes a perguntar por que você não checou o site, mas as tarifas de passagens estão surpreendentemente bem escondidas e não há nenhuma menção real dos limites de idade no site em inglês (atualização abaixo). Então, vamos verificar Seat61 , o que tem a dizer sobre limites de idade em trens na Europa:
Children travel at a reduced fare... The age limit for children varies by country from under 12 to under 16 (and in one case, under 17), so see the list of child age limits below.
...although the child rate isn't always 50% off the adult fare.
Ele menciona várias outras coisas que devem ser observadas, incluindo o fato de que as tarifas para adultos são, às vezes, mais baratas e que pode ser complicado quando você reserva bilhetes internacionais. Eu sugiro ler a página inteira.
De qualquer forma, o site continua a listar os limites de idade da criança para a maioria dos países , então sem mais delongas:
Austria: Children under 6 free, 6-14 inclusive (= under 15) pay the child fare.
Como não encontrei nada no site em inglês, fiz algumas pesquisas no site original da ÖBB e encontrei a definição oficial:
Kinder sind Reisende zwischen 6 und 14 Jahre – ab dem 6. Geburtstag bis einen Tag vor dem 15. Geburtstag. Handbuch
Source: Handbuch für Reisen mit der ÖBB in Österreich, A.1.2.1.1 - Kind, gültig ab 01.01.2016
A tradução simplificada confirma Seat61: as tarifas para crianças aplicam-se a partir do 6º aniversário da criança até ao dia anterior ao seu 15º aniversário.
Note que uma variedade de ofertas familiares estão disponíveis e os bilhetes internacionais também têm tarifas mais baratas para aqueles abaixo de 26. As taxas e reduções estão listadas em Pré e pós-produção de ferramentas para a ÖBB em Österreich (PDF)