Não há uma resposta clara para isso, e provavelmente nunca será. Se você está procurando uma palavra oficial sobre o que é o cânon e o que não é, ou talvez até níveis de cânone como existem em Guerra nas Estrelas, você não encontrará nada parecido com os trabalhos de Asimov. E, como você verá, isso pode ter sido deliberadamente aberto à interpretação.
Além disso, este não é um caso de uma grande franquia com alguém transmitindo decretos, é uma situação completamente diferente. As obras de Asimov quase certamente podem ser consideradas como cânon, mas há muito pouca orientação depois disso. Mas podemos aplicar a razão:
As histórias da antologia de autores múltiplos "Amigos da Fundação" foram escritas enquanto Asimov estava vivo, mas são de "canon" questionável. Algumas das histórias do universo Robô / Fundação / Império até contradizem as histórias de Asimov. O tom de grande parte deste livro parece ser mais um pastiche afetuoso do que uma tentativa de acrescentar ao corpo de trabalho de Asimov. Da mesma forma, os livros da Cidade dos Robôs (que eu não li) parecem ser mais uma tentativa de desvendar o conceito dos robôs de Asimov.
A trilogia de livros de Roger MacBride Allen sobre o robô Caliban é um caso especial: o bom doutor aprovou os esboços para esses livros antes de morrer; portanto, um argumento poderia ser feito para incluí-los no cânon de Asimov. Livros adicionais de Mark W. Tiedemann e Mickey Zucker Reichert foram aprovados pela propriedade de Asimov, mas o próprio Asimov não teve nada a ver com isso. A "Segunda Trilogia da Fundação", de Greg Bear, Gregory Benford e David Brin, também foi autorizada por sua propriedade, mas a série foi concebida após a morte de Asimov.
O próprio Asimov gostava de ligar suas obras, mas deixou lacunas no que era "oficial". Os livros Nemesis e O Fim da Eternidade podem ou não estar ligados aos livros Robô / Império / Fundação - e o autor era tentadoramente ambíguo sobre seu status.
Ele também claramente não teve problemas com os outros que estendiam seu trabalho; Robert Silverberg escreveu três romances que foram expansões de histórias de Asimov.
A ficção de Asimov também foi uma pequena parte de sua produção; ele escreveu muitos livros de não-ficção e foi particularmente apaixonado por seus volumes de popularização da ciência. A educação era claramente importante para ele. Ele também foi muito favorável aos novos escritores - ele escreveu vários ensaios sobre como ele se tornou um autor publicado, com conselhos para outros no mesmo caminho - e considerou a inteligência e a imaginação como sendo de suma importância.
A falta de qualquer órgão oficial para estabelecer o cânon significa que os leitores são livres para determinar a canonicidade dessas obras por conta própria. Parece-me que é exatamente assim que Asimov queria isso: leitores usando sua imaginação para decidir sobre o cânone.