Você está certo. O ESTA é necessário apenas para cidadãos de certos países que não os EUA que desejam visitar os EUA no âmbito do Programa de Isenção de Visto.
Os EUA não precisam de autorização, permissão ou registro para qualquer pessoa tentando deixar o país. E como cidadão dos EUA, você também não precisa de permissão para voltar, apenas seu passaporte.
(Quando você viaja de volta para os EUA, há um processo chamado APIS, pelo qual sua companhia aérea informará ao governo dos EUA quem está vindo. Assim, sua companhia aérea solicitará seus dados de passaporte em algum momento antes de seu voo de volta. no check-in ou online. Mas além disso, nenhuma ação é necessária de você.)