Elrond falou sobre isso no conselho quando a Irmandade estava sendo escolhida:
And I will choose you companions to go with you, as far as they will or fortune allows. The number must be few, since your hope is in speed and secrecy. ... The Company of the Ring shall be Nine; and the Nine Walkers shall be set against the Nine Riders that are evil. ... For the rest, they shall represent the other Free Peoples of the World: Elves, Dwarves, and Men. Legolas shall be for the Elves; and Gimli son of Glóin for the Dwarves.
Portanto, parece que o número, pelo menos, não foi coincidência. Quanto à maquiagem, era mais prático, com Gandalf e Aragorn escolhidos por sua perícia e envolvimento com o destino do Anel, Sam por sua companhia íntima a Frodo. Legolas e Gimli, como você diz, parecem ter sido escolhidos simplesmente para representar suas raças. Lembre-se que Anões e Elfos tiveram um passado rochoso (sem trocadilhos) e certamente haveria muita ofensa se de outra forma.
Merry e Pippin se ofereceram para preencher os dois últimos lugares, que Gandalf apoiou. Ele percebeu que a Irmandade não poderia esperar cumprir sua missão através de meios convencionais:
I think, Elrond, that in this matter it would be well to trust rather to their friendship than to great wisdom. Even if you chose for us an elf-lord, such as Glorfindel, he could not storm the Dark Tower, nor open the road to the Fire by the power that is in him.