Eles são diferentes. A razão pela qual as pessoas usam os termos de forma intercambiável é que, em muitas passagens de fronteira (especialmente nos aeroportos), um conjunto de pessoas lida com ambas.
Alfândega é sobre as coisas que você está trazendo para o país. É permitido, caso você pague, seja confiscado e queimado, etc. Por padrão, nenhuma de suas coisas é permitida, mesmo se você for um cidadão que volta para casa.
A imigração é sobre uma pessoa que está visitando, imigrando ou voltando para casa. Por padrão, os visitantes são (tecnicamente) recusados, a menos que tenham uma boa razão e atendam a outros critérios (por exemplo, visitantes do Canadá podem ser afastados se tiverem antecedentes criminais) e os que moram aqui são admitidos. a papelada que eles fizeram antecipadamente está correta.
Ambos os processos envolvem "quem é você, de onde você vem, por que você vem aqui, por que você estava lá" e assim por diante. Ambos envolvem uma pessoa uniformizada, seu passaporte e, provavelmente, sua bagagem. Por exemplo, se você diz que está visitando por três dias, mas trouxe roupas que valem semanas - provavelmente tudo o que você possui - além de posses permanentes como livros, álbuns de fotos e CDs, um oficial de imigração pode suspeitar que você esteja se mudando para cá. Oficiais da alfândega podem querer inspecionar sua bagagem por contrabando, e sua explicação para a sua visita pode fazer a diferença entre ser inspecionado ou não. Como resultado, eles são considerados um processo único na mente da maioria das pessoas.
Para complicar ainda mais, muitas companhias aéreas não deixam você embarcar, a menos que você as convença de que vai entrar no seu destino, e alguns aeroportos (especialmente na Europa) querem ver seu passaporte e outras documentações relacionadas à imigração. várias vezes antes de chegar ao portão de embarque. Nada disso conta como "desalfandegar costumes e imigração", mas com certeza pode parecer.