Não tenho provas concretas disso, mas a impressão que tenho dessa troca é que Wormtongue está fazendo isso para prejudicar Saruman de alguma forma. No final do livro, sabemos que Wormtongue é totalmente dominado por Saruman e o odeia intensamente. Também sabemos a magnitude do poder que a voz de Sarumans tem sobre Wormtongue (fazendo-o matar Lotho no final do livro - aparentemente contra sua vontade). Eu vejo a troca de Orthanc como Wormtongue agarrando uma oportunidade de voltar a Saruman de alguma forma enquanto a atenção de Sarumans é desviada pela troca com Gandalf.
Tenho certeza de que haverá muita discordância com essa opinião, mas reproduzirei apenas as seguintes citações dos livros que me fazem ver as coisas dessa maneira.
Em primeiro lugar, há a observação de Aragorn
'The murderous rogue!' cried Éomer. But Gandalf was unmoved. 'No, that
was not thrown by Saruman,' he said; 'nor even at his bidding, I
think. It came from a window far above. A parting shot from Master
Wormtongue, I fancy, but ill aimed.'
'The aim was poor, maybe, because he could not make up his mind which
he hated more, you or Saruman,' said Aragorn.
Então, mais tarde (no capítulo Muitas Partilha) durante o encontro no retorno ao Condado depois que Saruman o atingiu com sua equipe, ouvimos falar de Wormtongue:
The beggar turned and slouched past whimpering: 'Poor old Grima! Poor
old Grima! Always beaten and cursed. How I hate him! I wish I could
leave him!'
Finalmente, vemos que Wormtongue odeia Saruman na medida em que ele o mata fora de Bag End.
Claramente, o relacionamento estava em bons termos no começo, quando eles formaram sua aliança, mas azedaram a partir do ponto em que Gandalf chegou a Edoras e expuseram Wormtongue como um traidor.
Os dois são então trancados dentro do Orthanc e é provavelmente isso que acelera o colapso do relacionamento deles. Seria compreensível para Wormtongue ver sua falha em obter seu desejo (Eowyn) como a falha de Saruman.
Minha impressão de tudo é que Wormtongue sabe a importância do Palantir (ele é claramente um homem de alguma inteligência como exibido por sua manipulação de Theoden) e descarta a pedra como um ato de desafio contra Saruman