O que determina a relação de aspecto da asa de uma aeronave?

Relação de aspecto é a relação baseada no alcance e no acorde das asas de uma aeronave. O span é o comprimento das asas medido na ponta da asa até a ponta das asas; o acorde é a "profundidade" da asa desde o bordo de ataque até o bordo de fuga, medido em linha reta.

Como pouquíssimas aeronaves têm planetas de acordes constantes, isso requer uma fórmula não muito sofisticada para calcular ( source: NASA ), para que possamos calcular efetivamente o acorde:

$$ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $$

Onde:

$ AR = $ Proporção

$ B = $ Wingspan

$ S = $ área da asa

Matemática à parte, a proporção é escolhida com base na função ou requisitos da aeronave. A necessidade de agilidade determina uma baixa proporção, assim como a necessidade de compactação. Em ambos os casos, as aeronaves de combate e as aeronaves bush se beneficiam da agilidade e do tamanho reduzido. Proporções altas proporcionam grande eficiência de cruzeiro, mas podem ter características de pouso baixas (alto arrasto em baixas velocidades ou altos ângulos de ataque devido à área frontal) que são freqüentemente compensadas por dispositivos de alta elevação, como flaps e slats.

Para a segunda metade da sua pergunta: mesmo quando uma alta proporção é desejada, as asas não são feitas o maior tempo possível por dois motivos.

O primeiro é estrutural; as forças de flexão associadas a asas de comprimento extremo são, bem, extremas, e os materiais necessários são bastante espaciais. Veja planadores de alto desempenho, ou no final maluco, aviões movidos a energia solar ou humana, por exemplo. É difícil fazer o tamanho de um avião de passageiros.

A segunda razão é mais prática: o espaço é caro. Uma asa de proporção extremamente alta ocupa uma tonelada de espaço em relação ao resto da aeronave. Em uma tentativa de compensar isso, os primeiros 777 (que tinham uma extensão maior que os 767s e 747s) foram oferecidos com wingtips dobráveis, mas ninguém comprou essa opção e ela foi descartada.

Agora eu vou cometer uma heresia, mas continue lendo para obter uma explicação:

Aumentar a proporção de uma asa não alterará seu arrasto induzido. Aumentar o alcance.

O coeficiente de arrasto induzido de uma asa é $ c_ {Di} = \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $, e isso parece indicar que uma razão de aspecto maior AR diminuiria o coeficiente de arrasto induzido $ c_ {Di} $. Mas apenas com o mesmo coeficiente de elevação $ c_L $!

Agora vamos olhar para os números reais e comparar duas asas do mesmo período, mas diferentes proporções. Para simplificar, a asa 1 tem uma AR de 5 e a asa 2 tem uma AR de 10. Suponhamos ainda que ambas as asas tenham a mesma massa. Como as duas asas têm o mesmo vão, a asa 1 tem o dobro da área da asa da asa 2. Para criar a mesma sustentação, a asa 1 precisa de apenas metade da sustentação por área do que a da asa 2! Isso significa que seu $ c_L $ é apenas metade do tamanho da asa 2, e agora vamos ver o arrastamento induzido novamente: $ D_i = q_ \ infty \ cdot S \ cdot c_ {Di} $

Asa 1: $ D_ {i_1} = q_ \ infty \ cdot S_1 \ cdot \ frac {c_ {L_1} ^ 2} {\ pi \ cdot AR_1 \ cdot \ epsilon} $

Asa 2: $ D_ {i_2} = q_ \ infty \ cdot S_2 \ cdot \ frac {c_ {L_2} ^ 2} {\ pi \ cdot AR_2 \ cdot \ epsilon} = q_ \ infty \ cdot 0.5 \ cdot S_1 \ cdot \ frac {4 \ cdot c_ {L_1} ^ 2} {\ pi \ cdot 2 \ cdot AR_1 \ cdot \ epsilon} = D_ {i_1} $

Se ambos tiverem a mesma eficiência de alcance $ \ epsilon $, ambos terão o mesmo arrasto induzido no mesmo levantamento. Para reduzir o arrasto induzido, é necessário um aumento de amplitude, independentemente da proporção.

No entanto, uma ala de proporção maior tem vantagens:

• Área de superfície inferior significa menos arrasto de atrito
• A área de superfície inferior também significa menos massa, pelo menos em proporções moderadas.
• Momentos de pitching menores, exigindo um tailplane menor

mas também desvantagens:

• Menor volume interno de combustível ou trem de pouso
• Precisa de dispositivos de alta elevação mais complexos para a mesma velocidade de pouso

No final, o acorde de asa é escolhido para minimizar a massa da asa e para produzir o volume de combustível mínimo necessário, e a relação de aspecto é apenas uma conseqüência do vão da asa selecionada. A redução da carga de asas também está reduzindo o arrasto induzido, e o $ \ epsilon $ de asas de aviões modernos é de apenas 0,75 a 0,8, o que mostra quão pouca importância o arrasto induzido tem para encontrar um ótimo total.

Para responder à sua pergunta, talvez seja útil lembrar por que uma taxa de proporção maior gera menos arrasto. Uma relação de aspecto maior causa menos arrasto induzido na mesma sustentação do que um aerofólio com menor razão de aspecto. Ok, precisamos de uma certa quantidade de sustentação e nosso objetivo é obter este aumento da maneira mais eficiente possível. Vamos fazer: maior proporção - > menos arrasto, menos arrasto menos queima de combustível, menos queima de combustível - > maior eficiência - perfeita, mas talvez haja outras maneiras de reduzir o arrasto e segurança, por exemplo, espaço ou peso - uma aresta mais longa cria mais arraste e onde você estaciona essa aeronave gigante e isso significa muito peso para obter força suficiente para esta asa gigante - as necessidades de peso aumentam para voar e mais sustentação causa mais arrasto.

Ok, acho que está claro agora, que não é suficiente considerar apenas uma maneira de ajustar a eficiência de sua aeronave. Há também boas possibilidades, como winglets para reduzir o arrasto induzido por apenas um pouco de peso extra e também um pouco de arrasto de interferência extra ou uma boa variedade de CGs possíveis, o que requer elevação negativa na cauda = menos levantamento necessário na asa. Novos materiais e técnicas de design também permitem trabalhar em toda a forma da asa, o que aumenta a eficiência rapidamente. Construir uma boa aeronave é encontrar um bom equilíbrio e, portanto, você não pode se concentrar apenas em uma solução possível.

Espero que minha palestra possa ajudá-lo um pouquinho, desculpe por eu ter voado e acho que todos os meus colegas estão felizes por eu não ter feito isso;)