É sempre difícil dizer sobre segurança porque as pessoas têm critérios muito diferentes sobre segurança.
Tendo usado o transporte público, especialmente os ônibus, em San Francisco, incluindo os bairros mais pobres, eu consideraria isso seguro. Eu sou um homem branco alto, então a sensação de segurança pode ser diferente.
Os ônibus de São Francisco são os locais que mais mostram a variedade da população. Você pode ver pessoas ricas do Vale do Silício com roupas extravagantes, bem como mendigos cheirando xixi e carregando sua casa em suas costas. Toda essa ampla gama da sociedade circula pacificamente nos ônibus, com poucas altercações na minha opinião. Os motoristas de ônibus, em particular, são muito pacientes e parecem ter autoridade nos ônibus que dirigem.
À noite, você pode querer evitar os ônibus um pouco mais, dependendo dos seus sentimentos. O ônibus 91, que percorre a cidade, é um hotel em movimento. O ônibus está cheio de pessoas desabrigadas dormindo nos assentos. Isso ainda é seguro para mim, nenhuma luta ou o que quer que tenha acontecido enquanto eu estava no ônibus, mas você pode não se sentir tão confortável.
Eu não sei muito sobre o BART, mas ouvi incidentes podem acontecer à noite. Bem como em todos os lugares, sempre há riscos. Em relação ao Caltrain, como o @Spehro mencionou, é seguro, cheio de passageiros em geral - alguns com bicicletas caras. Mas duvido que você use para visitar a área.
No geral, você estará seguro, mesmo que eu recomende que você não mostre seus objetos de valor em demasia (é uma regra que se aplica a todos os lugares públicos do mundo, na minha opinião). Se você não está confortável com a pobreza, também pode confiar nos táxis, mais rápido - mas mais caro. Minha opinião é que eu amo ônibus de San Francisco para ver toda a sociedade lá, eu nunca vi isso em qualquer outro lugar. Eu considero isso uma atração turística por si só.