Para um corte próximo, seja horizontal ou vertical, muito perto, recomendo uma multitool.
Possui lâminas diferentes para madeira, metal e pode fazer um lixamento limitado e um lixamento firme. Você precisa de uma folga de pelo menos a largura da lâmina e cerca de 1/4 de polegada.
Se você não tem muita folga, você pode precisar de uma ferramenta de corte / afiação rotativa do tipo Dremel. Pode cortar ou triturar até larguras muito pequenas.
Se isso não for feito, ou se você estiver inclinado para a ferramenta manual, poderá usar um cinzel.