Como coloco joists sobre um piso de subsolo complexo?

Estou ajudando um amigo a instalar um banheiro em seu porão. O piso do subsolo é parcialmente rochoso, coberto por uma barreira de vapor de plástico e depois coberto por uma fina camada de concreto. (Os construtores obviamente não queriam gastar o dinheiro em escavar a rocha para construir um porão cheio com um piso nivelado). Essa área do piso do porão que é rocha inclina-se basicamente em duas direções principais (mas as encostas não são uniformes - imagem colinas rolantes!) para o canto do porão onde ele quer colocar seu banheiro.

Para criar uma superfície de piso nivelada, eu acho que as vigas cônicas terão que ser colocadas da parte mais profunda do porão e terão que ser estendidas até onde elas intersectam horizontalmente a rocha concretada. Para maximizar o espaço de piso acabado, as vigas teriam que ser consideravelmente afuniladas e em diferentes comprimentos, dependendo de onde eles entrassem em contato com a rocha concretada.

A altura também é um problema. Quanto mais largo fizermos o piso nivelado, mais alto teremos para garantir o fundo das vigas. Nós provavelmente podemos subir cerca de 10 a 12 polegadas no canto mais profundo antes que a folga do teto seja muito baixa.

Então minhas perguntas são: uma. Como faço para ancorar e apoiar a extremidade cônica das joists onde eles encontram a rocha coberta de concreto,

b. Quão magro eu posso fazer o fim cônico da viga (tendo em mente que quanto mais tempo eu posso fazer as vigas, quanto maior o chão do banheiro pode ser)

c. Como posso encontrar a linha de "nível" na rocha concreta quando a rocha não está uniformemente inclinada. (Existe algo como um nível de laser giratório que projetaria uma linha nivelada na rocha concreta que eu poderia marcar com giz?)

Obrigado por qualquer ajuda ou luz que você possa lançar sobre este projeto.

Dave Nanaimo, Colúmbia Britânica Canadá