Uma bolsa é suficiente, mas um foco não é
Regras relevantes:
A character can use a component pouch or a spellcasting focus in place of the components specified for a spell. (Player's Handbook, page 203)
Até agora, nenhuma restrição sobre qual foco um personagem pode usar em qual mágica. No entanto, as duas classes afirmam que seu foco é válido apenas para as magias da classe específica:
You can use a holy symbol (found in chapter 5) as a spellcasting focus for your cleric spells. (Player's Handbook, page 58)
You can use an arcane focus (found in chapter 5) as a spellcasting focus for your sorcerer spells. (Player's Handbook, page 101)
E até mesmo explicitamente declarado nas regras de multiclasse:
...a spellcasting focus, such as a holy symbol, can be used only for the spells from the class associated with that focus. (Player's Handbook, page 164)
Note que a associação, aqui, refere-se a qual classe você aprendeu a magia, não as listas de magias da classe. Se você preparar um feitiço como um feitiço de Clérigo, não poderá usar um foco Arcano para lançá-lo, mesmo que o feitiço esteja na lista de feitiços do Feiticeiro.
Isso torna o componente da bolsa uma opção melhor para um personagem multiclasse que oferece flexibilidade, já que ele sempre pode fornecer os componentes de material simples (sem um custo marcado) para uma mágica, independentemente de sua classe.