Se eu leio sua pergunta corretamente, você quer que ambos tenham saídas de 120V e 240V saindo do mesmo disjuntor tandem. A maneira compatível com o código para fazer isso é adicionar um subpainel no final da alimentação de 240 V e depois separar os disjuntores alimentando as tomadas de 240 V e 120 V.
Eu acredito que é contra o código ter ambas as tensões de tomadas alimentadas diretamente pelo mesmo disjuntor.
Por causa da bitola dos fios que saem, você provavelmente não pode aumentar a corrente do disjuntor existente. Se seu circuito atual fosse 240V 30A, você alimentaria isso em um subpainel (60 amp provavelmente será o menor que você encontrará). Dentro do painel secundário, você teria outro disjuntor de 30 ampères em tandem alimentando a tomada de 240V e disjuntores de 15 ou 20 ampères alimentando as tomadas de 120V.
Você precisará tomar cuidado para não sobrecarregar o disjuntor original de 30 A, mas se o fizer, o disjuntor girará e nenhum dano será causado, a fiação será protegida.