Você não pode drená-los enquanto eles estão congelados. Se você precisar usá-los rapidamente, descongele-os no microondas e, em seguida, drene-os.
Quanto a como drená-los, depende do tipo de vegetal. Verdes como espinafre devem ser espremidos. Legumes grossos devem ser escorridos em uma peneira e secos com uma toalha.
Alguma da água que você recebe pode estar vindo de dentro dos vegetais, embora, nesse caso, ela só saia quando estiver cozinhando. Nesse caso, a única solução é não sobrecarregar o pan.