Não há exceção de regras para conjuração de magias na mesma rodada de itens mágicos.

No DMG, em "Ativando itens mágicos", diz ...

Some magic items allow the user to cast a spell from the item, often by expending charges from it. The spell is cast at the lowest possible spell level, doesn’t expend any of the user’s spell slots, and requires no components unless the item’s description says otherwise. The spell uses its normal casting time, range, and duration, and the user of the item must concentrate if the spell requires concentration. Certain items make exceptions to these rules, changing the casting time, duration, or other parts of a spell.

Além do fato de que eles não requerem componentes ou slots (primeira seção em negrito acima), as magias lançadas dos itens não são diferentes de lançá-las normalmente ... a menos que o item mágico o chamar especificamente (segunda seção em negrito).

colar de grânulos de oração especifica uma redução tempo de lançamento para as magias que contém, mas é isso. Se fosse para ignorar qualquer uma das outras regras de conjuração, isso seria dito.

Eles não - as regras normais se aplicam.

Grânulos de oração especificam você lançando a mágica:

Each bead contains a spell that you can cast from it as a Bonus Action (using your spell save DC if a save is necessary).

Desde que você esteja lançando o feitiço, as regras normais para feitiços lançados com um Bonus Acton se aplicam;

A spell cast with a bonus action is especially swift. You must use a bonus action on Your Turn to cast the spell, provided that you haven’t already taken a bonus action this turn. You can’t cast another spell during the same turn, except for a cantrip with a casting time of 1 action.

Este não seria o caso se o item estivesse lançando o feitiço Ação de bônus em vez de você - no entanto, neste caso, é claro que você é o conjurador.

As contas não fornecem uma exceção à regra geral. A descrição das contas explicitamente diz assim, se o fizessem.