Eu diria que você está falando sobre o "The Death Gate Cycle" de Margaret Weis e Tracy Hickman. A descrição que você dá corresponde muito bem aos primeiros livros.
One of the main things I remember is the series unique take on magic, which was done by chanting mysterious words, while using/moving the body in complex movements, almost like a dance. There were two "races" of magic users...one race had all white hair with dark tips at the ends of the hair, while the other race had all dark hair with white tips at the ends
As duas corridas que você lembra correspondem à descrição do Sartan e do Patryns : ambos usam uma forma de magia baseada em runas, e enquanto os últimos utilizam uma abordagem mais visual (eles também têm runas "pintadas" em seus corpos) os primeiros de fato incorporam uma forma de cantar / dançar em seu feitiço.
One of the main characters is one of these races(I can't recall the names of the races, but I know one started with an "A" and the other with a "P") ,and I believe(if memory serves right) he is the last of his race, and his name was something like Alfred, Albert, or alabert.. One of his character traits was that he was very clumsy, which made it hard for him to cast spells, but when he did pull one off....they were immensely powerful spells
Você também lembra corretamente o nome de um dos dois personagens principais - ele é chamado Alfred e ele é um dos últimos Sartan, com o outro começa Haplo, um Patryns.
[cut] opens up on a world ruled by elves and the humans are commoners, slaves, or working class. Also, this world has a series of floating islands that can only be accessed by floating ships, which only the elves have access to.
Isso se encaixa no primeiro livro da série, Dragon Wing . Neste livro, Haplo está visitando Arianus, o mundo do ar, que é composto de ilhas flutuantes, como você descreve. Igualmente coincidente é o fato de que a ilha está passando por uma espécie de "guerra" com humanos e elfos lutando por recursos e status social, onde os anões, vivendo nas ilhas mais baixas, são comumente vistos como "cidadãos de nível inferior". >
Another world had huge winged beasts that end up attacking the group of main protaganist, and Alfred ends up casting a very powerful spell, turning himself into a huge dragon, and saving the day
Eu acho que você pode se referir a algum evento de Elven Star , o segundo livro, mas eu não vou entrar mais detalhes para evitar spoilers.
Como aviso final, um pequeno aviso se você estiver planejando comprar os livros on-line para concluir sua coleção. Até onde eu sei, os títulos dos dois últimos livros da série foram trocados em alguns dos primeiros lançamentos da série na área européia, então garanta que você termine com os livros certos olhando a descrição. A última coisa que você quer é arriscar comprar o mesmo livro com capas diferentes duas vezes ...