Não há nenhuma maneira atual de RAW mudar sua vez para uma iniciativa posterior. O mais próximo que você pode chegar é como você descreveu, use sua ação durante sua vez de Pronto, e leve sua reação mais adiante na rodada.
Pelo 5e PHB,
The order of turns is determined at the beginning of a combat encounter, when everyone rolls initiative.
Como de costume, você pode falar com seu Mestre sobre permitir um Atraso em 5e, ou talvez "dar um joelho" (voluntariamente se tornando o último a dar uma virada) durante o lançamento da iniciativa.
Por improvisar uma ação,
Your character can do things not covered by the actions in this chapter... The only limits to the actions you can attempt are your imagination and your character’s ability scores. ... When you describe an action not detailed elsewhere in the rules, the DM tells you whether that action is possible and what kind of roll you need to make, if any, to determine success or failure.
Alternativamente, existe uma variante de combate no DMG 5e, página 270, "Iniciativa Side"
Under this variant, the players roll a d20 for their initiative as a group, or side. [The DM] also roll[s] a d20. ... When it's a side's turn, the members of that side can act in any order they choose.
Assim, enquanto a resposta à sua pergunta ainda é não, há uma solução alternativa nas regras.