Norrington tem plena consciência de que, diante de tantos piratas monstruosos de Davy Jones, ele não seria capaz de detê-los por mais tempo do que talvez um minuto. Tendo lutado contra eles inúmeras vezes em Dead Man's Chest , ele conhece sua força.
Atirar na corda impede que os piratas sigam Elizabeth e sua tripulação, ganhando tempo para fugir e embarcar em seu próprio navio.
O estado de espírito pessoal de Norrington também deve ser questionado - toda a sua carreira tem sido em altos e baixos, e mais do que qualquer outro personagem, sua determinação e moral foram questionadas. Ser o "bom soldado" em Maldição do Pérola Negra perdeu o amor de sua vida, e perseguir Jack Sparrow o levou a um furacão onde ele perdeu seu navio, sua tripulação e sua dignidade.
Ele ganha tudo de volta eventualmente, mas é forçado a trabalhar com Cutler Beckett e sujar as mãos roubando o coração de Davy Jones - seus planos de salvar Elizabeth mais uma vez, colocando-a em maior perigo.
Assim, quando Norrington recebe apenas uma última chance de salvar Elizabeth e lhe dar tempo suficiente para alcançar a liberdade, ele percebe que pode ser sua última chance de fazer algo de bom, sair - como o OP sugeriu - com uma "morte honrosa".Ninguém o controlava - suas últimas ações eram dele, na esperança desesperada de que as mulheres que ele queria (e nunca poderia ter) viveriam mais alguns momentos preciosos.
Norrington definitivamente queria a "morte honrosa", e atirar na corda era a única maneira de garantir que os homens de Davy Jones não pudessem descer a corda e seguir Elizabeth e sua tripulação.