Seu mestre está enganado.
Dispor-se voluntariamente do alcance de uma criatura hostil é a única coisa que provoca um ataque de oportunidade, como indicado na página 195 do PHB.
Em nenhum lugar nas regras para ataques de oportunidade ou estabilização de uma criatura é mencionado que a tentativa de estabilizar uma criatura provocaria um ataque de oportunidade.