Note que estas são apenas suposições baseadas em observações.
Para adicionar as outras respostas:
O bom design pode nascer de muitas maneiras. Quer por criação, mas também por tentativa e erro (ou uma mistura de ambos). Com os aeroportos, as pessoas acabam de perceber que essa configuração funciona.
Note que esta configuração (2 andares) é típica em grandes aeroportos. Uma boa razão para ter dois andares é porque economiza espaço horizontal e é precioso para o estacionamento de aviões. Muitos aeroportos pequenos têm apenas um andar porque têm pouco tráfego e espaço suficiente para manter tudo no mesmo nível (escadas, elevadores, etc., todos ocupam espaço e custam dinheiro).
Depois de ter a necessidade de dois andares, você começa a pensar no que fazer com eles. Como temos dois tipos de usuários do aeroporto (chegando e partindo), é natural manter cada grupo junto, no mesmo nível. Você poderia dividir o prédio de forma diferente, mas usar um andar para cada grupo é, em princípio, mais racional.
Também podemos facilmente supor, como outros sugeriram, que os aeroportos se preocupam mais com os passageiros que partem do que os que chegam. Não que as chegadas não sejam importantes, mas elas ficam menos tempo e exigem menos espaço. O conforto nas partidas é provavelmente um fator importante em um aeroporto e é onde o aeroporto pode ganhar dinheiro extra.
Com esta configuração você pode ocupar parte do espaço no piso térreo com áreas técnicas, estacionamento, manuseio de bagagens e também chegadas. Também é mais fácil para os funcionários que trabalham no campo entrarem no prédio. E você pode querer ter essas áreas técnicas não apenas no nível do solo, mas também no subsolo. Desta forma, você as mantém adjacentes. Ter partidas no primeiro andar permite não apenas áreas maiores, mas também luz natural, seja usando grandes janelas ou luzes do céu. A luz natural e a sensação de profundidade através das janelas é um fator de conforto.
Provavelmente, como conseqüência, os projetistas de aeroportos também perceberam que as partidas acima colocam os passageiros aproximadamente no nível do avião e, portanto, nascem pontes a jato. Eu acho que eles nasceram como uma conseqüência, mas agora é uma razão para manter o mesmo design. Também é mais confortável para os passageiros que partem apenas entrar no avião.
Atualmente, na maioria dos aeroportos, eu sei que os passageiros que partem cruzam com os que chegam na área comercial. Mas eu vi alguns aeroportos mais antigos onde isso não aconteceu. Os passageiros que chegavam realmente seriam largados no térreo. Esse tipo de configuração facilita o encaminhamento de pessoas (para adicionar sinais, etc). Além disso, você precisa de menos espaço, pois as pessoas sempre seguem a mesma rota e as chegadas não se cruzam com as partidas. Vejo agora muitos aeroportos que deixam os passageiros exatamente no mesmo andar das partidas. Embora os aeroportos ainda tentem separá-los cedo, encaminhar passageiros de desembarque para baixo é provavelmente uma decisão comercial, uma vez que pode induzir o consumo nas lojas. Afinal muitas pessoas ainda têm que esperar alguns minutos por sua bagagem. É melhor tê-los ao redor das lojas do que olhar para um cinto de bagagem.