Não, não no cânon.
No canon, nunca houve uma nave de classe Enterprise na Starfleet.
Mas um fato menos conhecido é que a decisão das Empresas NCC-1701 e NCC-1701-A de serem "classe de Constituição" não foi tomada até 1987. Antes disso, nenhuma classe designação foi dada em diálogo em TOS ou nos filmes anteriores a esse ano. Antes de 1987, tanto "Classe Starship" quanto "Classe Enterprise" eram usadas informalmente entre o pessoal criativo de Jornada nas Estrelas para descrever o Enterprise original, e "Classe Starship" aparece na placa de dedicação da ponte no NCC-1701. ("Enterprise class" foi especificamente testado por Andrew Probert para o reequipamento Enterprise no The Motion Picture , mas essa idéia foi descartada.)
Além disso, no script original do The Wrath of Khan , o Reliant foi descrito como "Enterprise class" e, na verdade, o navio deveria ser uma cópia da Enterprise. No entanto, foi decidido, no estágio de projeto, mudar fundamentalmente a forma do Reliant para distinguir melhor as duas naves em batalha. Mais tarde, o Reliant foi retransmitido como "classe Miranda".
Para uma história da complicada evolução da "classe Constitution" de "Enterprise class", com citações confiáveis e citações diretas do Enterprise Designer Andrew Probert, veja aqui .