Canonicamente falando, a cronologia da linha do tempo "principal" do universo de Star Trek termina com Star Trek: Nemesis , ou talvez com a destruição de Romulus pelo Hobus Supernova em Star Trek (2009). Ambos são definidos após o retorno de Voyager .
Já que nenhuma dessas histórias menciona os Borgs, que eu posso lembrar, a única resposta possível é: Não. Não há nenhuma informação canônica sobre o que aconteceu com os Borg depois de "Endgame".
Os romances de Pocket criados após o final da série fornecem uma resposta possível (incluindo um cruzamento bastante épico entre os elencos TNG, VGR e DS9). Este arco finalmente resolve a origem e o destino dos Borg, de uma vez por todas. É importante lembrar, no entanto, que o Star Trek EU nunca foi remotamente canônico, e futuros escritores, tanto de romances [*] quanto de possíveis filmes e séries de televisão, estão livres para ignorá-los completamente.
Star Trek: Online tem uma resposta diferente, bastante contraditória, que preserva os borgs como uma ameaça (ainda que muito diferente e em evolução) até os anos 2400s. STO, no entanto, também não é canon.Até o momento, não há planos conhecidos de ampliar a linha de tempo "principal" para a frente em um meio canônico (ou seja, séries de TV ou filmes produzidos pela Paramount). Portanto, é muito provável que nenhuma resposta canônica seja conhecida.
[*] Pocket tem feito algum esforço nos últimos anos para harmonizar a continuidade dentro de seus romances - esforços que costumavam ser ativamente frustrados pelos monitores da Paramount e agora parecem ser permitidos no entendimento de que Nada que o Pocket faz é obrigatório para a Paramount.