@ A sugestão de BrianK é boa.
Se a âncora não estiver girando, você poderá criar aderência dentro da âncora para que o parafuso se mantenha. Uma abordagem padrão para encher grandes furos de parafusos em madeira é enchê-los com palitos de madeira, geralmente revestidos com cola de madeira. Uma vez secos, o buraco é um pouco mais próximo de um pedaço de madeira sólido e um parafuso pode segurá-lo com mais firmeza.
Às vezes, o mesmo pode ser feito com uma âncora de plástico. Tente prender dois ou mais palitos de dente de madeira na âncora, de preferência em direção aos lados (a cola provavelmente não ajudará, já que não tende a grudar no plástico macio das âncoras).
Agora, quando você dirige o parafuso, os palitos devem empurrar para fora, criando um ajuste mais apertado que pode ser o suficiente para prender o parafuso na âncora. Se não, reverta para a abordagem de BrianK.