Na 1ª temporada, episódio 2 "I, Roommate" Bender sai para a noite, depois que Fry decide chutar Bender para fora do apartamento, Bender tropeça no Planet Express no dia seguinte com uma barba de ferrugem. A citação exata:
Leela: Look at that five o'clock rust. You've been up all night not drinking, haven't you?
Bender: Hey. What I don't do is none of your business.
A partir disso, podemos supor que apenas um dia de não beber é suficiente para obter a icônica "barba da ferrugem".
Outro episódio que apresenta bender sóbrio, é o "The Birdbot of Ice-Catraz", o 9º episódio da terceira temporada. Neste episódio, Fry e Bender estão em desacordo com a capitania do navio Planet Express, Fry sai, e na próxima cena vemos Bender pilotando sobriamente a barba de ferrugem, não muito tempo depois que Fry o deixou.
Parece que a resposta correta é "não muito tempo", embora Futurama nunca tenha sido conhecido por ser consistente nesses assuntos.