A página de WookiePedia sobre droids diz que droids não foram capazes de sentir a Força (eles citar livro infantil O que é um Wookiee? sobre isso).
Quanto a R2-D2 e essa cena em particular. De acordo com a novelização, a ativação de R2-D2 foi solicitada não tanto pela presença de Rey, como foi por pessoas ao redor dizendo que eles têm parte do mapa para seu antigo mestre e Empire tinha o resto:
“Kylo Ren said that the segment held by Beebee-Ate is the last piece of the map that shows the way to Skywalker’s location. So, where’s the rest of it?”
“The First Order has it.” Rey looked over at him. “They extracted it from the Imperial archives.” (…)
So intent were they on the current conversation and its possible ramifications that no one noticed that a light had come on atop a small R2 unit shoved back among the rest of the equipment in the room. Nor did they see that its hemispherical head had turned to look in their direction. (…)
“What’s he saying?” she asked.
The protocol droid explained. “If the information you are seeking was in the Imperial archives, he believes he may have cataloged that data. He’s scanning through it now.”
No universo de Star Wars, os dróides eram capazes de algum tipo de emoção (veja a página Wookieepedia linkada acima). Abaixo está minha interpretação do que aconteceu.
Na mesma cena da novelização, C-3PO diz "Artoo! O que, o que é? Eu não vi você tão funcional desde-". Nós nunca aprendemos quando o R2-D2 ficou dormente, mas podemos imaginar que ser deixado por Luke teve um grande impacto nele. Ele provavelmente entrou em algum tipo de modo de espera, onde ele ainda podia perceber o mundo exterior, mas não interagiu ativamente com ele. Somente quando ele "ouviu" que as pessoas de fora estão perto de encontrar a localização de seu mestre, ele decidiu agir.