Não tenho certeza do nível de problema que você está enfrentando aqui. A maioria das tiras de LED "nuas" que você pode pegar hoje em dia são baseadas em DC, e você precisa adicionar uma fonte de alimentação CA a CC que forneça a voltagem (12 ou 24V) e a corrente exigida pelas tiras. Primeiro você precisa encontrar esses requisitos e escolher um suprimento.
Em seguida, você pode encadear essas faixas juntas, soldando fios de baixa voltagem de um para o outro, para percorrer todo o seu espaço, embora eu não recomende isso. O problema é que o cobre nas tiras não é muito grosso, e haverá uma queda de tensão ao longo do comprimento da tira, então os LEDs finais serão mais escuros que o primeiro.
Um plano melhor seria alimentá-los do centro para fora. Um plano ainda melhor é executar um conjunto separado de fios da fonte de alimentação para cada faixa. O número de fios irá variar dependendo se as faixas são de cor única, multi ou RGB.