Como foi observado na outra questão, não, você não pode viajar no espaço Schengen sem um passaporte. A livre circulação de cartões de identificação no espaço Schengen é reservada aos cidadãos da UE.
Esta FAQ (Pergunta 17 no site da UE) diz o que eu vi impresso em alguns sites franceses antes (não pode encontrar os links agora): para os cidadãos não-UE, o passaporte MAIS o cartão de residência é o visto. Nenhum parece trabalhar sozinho.
Pela experiência, pediram-me para apresentar o meu passaporte para a segurança das fronteiras depois de lhes oferecer a minha autorização de residência (não o tempo todo, mas o suficiente para não ser uma anomalia. Também vi o mesmo pedido de passaporte alguns americanos sentados ao meu lado no ônibus, que haviam oferecido apenas seus cartões de residência).