Cabe ao DM. Sim, é uma resposta simples, antiga, simplesmente chata, mas não há nenhum RAW com o qual governar.
O elo de arma do cavaleiro eldritch simplesmente declara que você se liga com uma arma e pode invocar essa arma para você. Ele não diz nada sobre o que acontece se a arma estiver quebrada e é provável que algo que os projetistas não pensaram ou propositadamente não decidiram a fim de não atolar o jogo com regras para cada pequena coisa. Também não é afirmado o que quebra esse vínculo, além de quebrá-lo para se relacionar com uma terceira arma.
Como tal, é deixado para o Mestre. Se o enredo exigir que você caminhe pela metade do mundo para recuperar a arma, então pode ter certeza de que é isso que estará fazendo, em vez de ter permissão para evocá-la. Se o Mestre decide que uma arma quebrada também significa uma ligação quebrada, então essa é a sua prerrogativa. Não é como se houvesse qualquer quebra de jogo particular para permitir que uma arma quebrada fosse invocada, mas poderia depender razoavelmente de quão quebrada é e o que a arma é (mundana em oposição a artefato mágico ou poderoso). Dois pedaços, com certeza eles poderiam permitir isto; quebrou em mil pedaços, qual é o ponto.