Não, eles não.
Armadura de Agathys diz o seguinte (ênfase minha):
...if a creature hits you while you have these hit points, the creature takes 5 cold damage.
E imagem no espelho:
Each time a creature targets you with an attack during the spell's duration, roll a d20 to determine whether the attack instead targets one of your duplicates
A imagem em espelho faz imagens ilusórias de você mesmo, que se movem exatamente como você. Eles não são, no entanto, duplicatas reais de você, incluindo efeitos ativos. Armadura de Agathys só danifica criaturas que acertam você , não você e qualquer ilusão de você.
As ilusões recebem o efeito visual de Armor of Agathys, no entanto.