Não há muitos outros lugares para onde eles possam ir.
Centauros, como criaturas mágicas, precisam viver em algum lugar bem longe dos trouxas para não quebrar o Estatuto Internacional de Sigilo. Eles também são criaturas bastante secretas sem grande amor por bruxas e bruxos também. A Floresta Proibida, que era isolada e impossível para os trouxas, realmente era um local perfeito. Hogwarts existe, em parte, para abrigar criaturas mágicas como os centauros, para quem um habitat natural seria difícil de encontrar.
The grounds of Hogwarts function partly as a nature reserve for magical creatures which have difficulty existing in Muggle-inhabited areas.
(Pottermore, "The Great Lake").
Como evitar os trouxas é algo que os centauros e as escolas bruxas têm interesse em parecer natural que eles coexistam nas mesmas áreas em um grau ou outro.
As a general rule, magical schools tend to be situated in landlocked, mountainous areas (although there are notable exceptions, as will be seen), as such regions are difficult for Muggles to access, and easier to defend from Dark wizards.
(Pottermore, "Wizarding Schools").
Não tenho muita certeza se podemos saber se a escola é anterior à dos centauros ou dos centauros anteriores à escola. Não há nenhuma informação real que eu saiba, porque Hogwarts foi construída onde estava, ou se os centauros estavam lá para começar. Há uma resposta falsa em um dos W.O.M.B.A.T. questionários que Rowling escreveu que diz que "A Floresta Proibida começou a vida como uma floresta plantada e cuidada por um rebanho de centauros" (graças a ibid pela referência). Tudo o que realmente descarta é que a Floresta foi feita para os centauros. Se os centauros já estavam em Hogwarts, então não temos como saber as razões pelas quais os fundadores poderiam ter escolhido ensinar perto dos centauros. Tudo o que podemos ter certeza é que os centauros e a escola tinham um interesse mútuo em compartilhar a terra em torno de Hogwarts. Os centauros se mantiveram em grande parte na floresta; os magos e bruxas mantinham em grande parte a escola.
Sabemos pela Umbridge que o Ministério da Magia estava bem com os centauros estando lá. Do ponto de vista do Ministério / Escola, os centauros, em grande parte, se mantinham sozinhos e podiam andar livremente pela floresta.
“What are you doing in our forest?” bellowed the hard-faced gray centaur whom Harry and Hermione had seen on their last trip into the forest. “Why are you here?”
“Your forest?” said Umbridge, shaking now not only with fright but also, it seemed, with indignation. “I would remind you that you live here only because the Ministry of Magic permits you certain areas of land -"
(Order of the Phoenix, Chapter 33, Fight and Flight).
Da mesma passagem podemos deduzir que os centauros consideravam a Floresta Proibida como sendo "nossa floresta". Eles claramente viam isso como sua casa. Eu duvido que eles aceitariam gentilmente ser convidado para sair.