Não tenho certeza se devo postar isso como uma resposta, pois não me lembro de todos os detalhes muito bem, e não é uma combinação perfeita para a descrição do OP. Mas acho que isso pode ser Um convite para o jogo por Monica Hughes.
[A] girl who fails a final test at school [...]
A história começa com ela recebendo os resultados do exame, mas ela de fato passou com cores vorazes. Infelizmente, a ascensão dos robôs e da automação significam que há muito poucos empregos por aí, e ela e as outras crianças são informadas ao mesmo tempo em que obtêm seus resultados que não obtiveram sucesso, mesmo sendo admitidas para treinamento profissional.
[She] meets up with other kids to learn how to survive by banding together.
Sim - em uma simulação de RV do planeta para o qual eles estão sendo enviados. Embora seja um pouco clandestino e eles não são realmente informados de que serão enviados para colonizar um planeta.
Eventually they get recruited to leave Earth and start humanity's chance at peace in an egg shaped space ship.
Não me lembro se o navio era em forma de ovo. Foi para começar uma nova vida neste planeta. A raça humana não estava em guerra, então não havia necessidade de uma "chance de paz".
I remember them leaving because the earth was over polluted and dying.
No histórico do livro - sim, mas a robótica permitiu que a humanidade passasse por isso e sobrevivesse. Infelizmente, a economia estava agora viciada no trabalho barato e sem reclamar de robôs e, como o personagem principal refletia com tristeza, era mais fácil para a raça humana se livrar de seus jovens do que se livrar dos robôs.