Supondo que você esteja se referindo ao Alfabeto ICAO *, (alfa, bravo, charlie, delta, echo, etc.), a maneira mais fácil (na minha experiência, de aprendê-lo como um desambiguador para o trabalho do telefone) é repetição, mesmo como você aprendeu o alfabeto quando criança, ou da mesma forma que memorizaria um poema. Obtenha uma lista escrita dos nomes das letras, leia-as várias vezes ao dia e, com o tempo, comece a recitar sem ler.
Faça isso várias vezes por dia durante uma semana, você estará perto se não estiver lá. Uma segunda semana e você deve começar a pensar no alfabeto fonético. Uma terceira semana e você se perguntará por que todo mundo não pensa em alfabeto fonético.
* corrigido dos comentários, originalmente Alfabeto Fonético Internacional, que é uma coisa totalmente diferente.