Você tem uma abordagem sensata e pelas razões certas. As doenças transmitidas por alimentos não morrem à temperatura em que sua pia está, para matá-las você precisaria de água tão quente que você se queimasse, e até sabonete antibacteriano não seria bom o suficiente para tornar a água segura. Se você clorou a água, seria uma história diferente, mas isso é um exagero quando simplesmente fazer as coisas na ordem certa irá mantê-lo saudável.
Eu uso a mesma abordagem que você na maior parte do tempo, embora às vezes eu limpe minhas tábuas de corte primeiro e depois enxágue a pia antes de enchê-la. De qualquer maneira eu não estou deixando carne crua flutuar na mesma água que eu estou usando para limpar os pratos que eu como fora.
Você está certo e sua esposa está errada - diga a ela que ela vai gostar disso.