Não. A esfera permanecerá no mesmo quadrado até que o mago gaste uma ação de movimento para movê-la novamente, ou o mago se move para fora do alcance da mágica. Cito sua citação:
The sphere moves as long as you actively direct it (a move action for you); otherwise, it merely stays at rest and burns.
Isso significa que, enquanto o mago estiver dentro do alcance da magia, E a duração da magia não tiver expirado, a esfera estará ativa, independentemente de o assistente a mover ou não. Então, se ele ocupa o mesmo quadrado com um alvo, e o alvo não se move para fora do quadrado, ela será queimada pela esfera, nos magos da próxima rodada, SEM qualquer ação necessária pelo mago.
-EDIT-
O diâmetro da esfera flamejante é de 5 pés, tanto no Pathfinder como no 3.5.