Embora tenha sido obviamente muito próximo, acredito que a resposta à pergunta é que o site do Stargate veio antes do site da Star Trek Generations.
Embora existam muitas páginas e referências a ambos os sites como sendo as primeiras, só consegui encontrar uma única referência para qualquer uma delas que inclua uma data.
Da entrada Star Trek Generations no site da Memória Alfa:
The official website for Star Trek Generations, created on 28 October 1994, was the first site on the internet to officially publicize a feature film. Memory Alpha
Embora esta citação afirme que as Gerações vieram primeiro, a data de lançamento do site é a mesma data em que o IMDB declara que o filme Stargate foi lançado (28 de outubro de 1994). Dado que o site Stargate foi criado como uma ferramenta promocional para o filme, é lógico que ele teria sido lançado antes do lançamento do filme (ou seja, antes de 28 de outubro).