Há alguma especulação aqui, mas algumas evidências da franquia (e do mundo real) podem nos ajudar a criar uma compreensão decente de como isso provavelmente aconteceu.
Tradução VI's
Vimos numerosos exemplos de VIs sendo capazes de analisar comunicações passivas e construir um sistema de tradução lingüística a partir deles. Por exemplo, os Prothean VIs dizem especificamente (se bem me lembro) que era assim que eles falavam "inglês" no jogo.
Eu duvido que levaria muito tempo para um VI dedicado da Turquia interagir com alguns computadores humanos, talvez observar e interagir com alguns prisioneiros humanos, e começar a construir uma matriz de tradução aproximada. Mesmo que os pontos mais refinados da tradução fossem perdidos a princípio, ele poderia começar a construir um vocabulário rudimentar necessário para a comunicação básica.
Software semelhante (baseado em Reaper)
Tal VI lingüístico provavelmente seria auxiliado por (como mencionado pelos Ceifadores) a tecnologia Humana começando a seguir os precedentes estabelecidos pelos Relés de Massa. Os Reapers deixaram especificamente os Relés de Massa para que (entre outras coisas) a tecnologia se desenvolvesse ao longo de rotas previsíveis. Isso provavelmente significa que as estruturas de software e os protocolos de interface usados pelas "raças de colheita" foram baseados naqueles dos Relés de Massa, se eles pudessem acessá-los e usá-los.
Se esse for o caso, os turians estariam pelo menos um pouco familiarizados com os pacotes de software humanos, o que facilitaria ainda mais a análise e a tradução.
O Esforço de Guerra
A necessidade é a mãe da invenção, e quebrar a língua um do outro foi provavelmente uma grande parte do esforço de guerra de ambos os lados. Muitos norte-americanos estudaram alemão durante a Segunda Guerra Mundial, ou russos durante a Guerra Fria, e isso sem contar os enormes esforços direcionados à quebra de sistemas genuínos de criptografia, como o código Enigma.
Se os humanos chegaram lá primeiro ou (como eu suspeito) os turians tiveram a vantagem, tenho certeza de que houve esforços consideráveis e recursos substanciais para traduzir transmissões interceptadas e interrogar prisioneiros em ambos os lados. Teria sido difícil, mas dado o quão importante seria para o esforço de guerra, tenho certeza que não era impossível.Devido a esses fatores, provavelmente não seria muito difícil construir um sistema de tradução suficiente para iniciar o fluxo da conversa. Então, uma vez que a paz chegasse, eles poderiam começar a construir um software de tradução genuíno para uso do consumidor, que incluía todas as gírias e nuances que os algoritmos de tradução militar sem dúvida não tinham.