Como os veículos lançados corresponderam à velocidade do veículo com estilingue?

O plano original era enviar um navio para marte com suprimentos. Essa nave explode.

Então os chineses se oferecem para ajudar. E a tripulação oferece a atirar de volta para Marte.

A tecnologia chinesa é boa para tirar a cápsula da atmosfera terrestre. Não é bom o suficiente para ir até Marte. É um pequeno navio. Na melhor das hipóteses, uma viagem de ida a marte.

O navio da tripulação não tem suco suficiente para pousar em Marte. Se eles pousassem na terra, levaria muito tempo para um relançamento. Ao usar o estilingue eles economizam tempo. Mas a viagem a Marte acabará matando a tripulação. Por isso a comida é enviada para eles.

Think of a relay race. The runner approaches with the baton. His successor runs alongside him for a while, matching the runner's speed, so that they can easily pass the baton.

É basicamente isso.

No entanto, você adicionou corretamente que isso significa que a nave de suprimento precisaria corresponder à velocidade da Hermes, que, como foi estabelecido no filme, precisava de um estilingue em volta da Terra para atingir tal velocidade.

No entanto, não ignore as diferenças de massa:
A aceleração é diretamente influenciada pela massa do objeto acelerador .

Se o Hermes fosse correr contra um navio que tenha metade da massa; e eles usam exatamente o mesmo empuxo, o navio menor acelerará duas vezes mais rápido. Ou, em outras palavras, a nave menor levaria metade a quantidade de tempo para acelerar a uma determinada velocidade, em comparação com quanto tempo levaria Hermes para atingir a mesma velocidade.

O navio de suprimentos era muito pequeno (em relação ao Hermes) e, portanto, poderia rapidamente acelerar e desacelerar para sincronizar com a Hermes.

Não me lembro se o navio de abastecimento foi tripulado ou não. Supondo que não tenha sido tripulado, isso significa que o navio de suprimentos não precisa limitar sua aceleração à força G que um corpo humano pode suportar. Um navio não tripulado é, portanto, menos restrito e pode acelerar a plena explosão (dependendo da integridade estrutural do navio)

Imagine the same relay race. The current runner, holding the baton, is an elephant. The successor, who needs to match the elephant's speed, is a cheetah. Obviously, the cheetah needs considerably less warm up time to accelerate and match the elephant's speed.

Compare this to the second relay team, which only consists of elephants. The successor, also an elephant, needs to start running much earlier than the cheetah, because he can only accelerate at a lower rate. He takes more time* so that he can accelerate up to the same velocity (= the runner's velocity), and only then is able to make the hand off.

*And the elephant also runs a longer distance than the cheetah while getting up to speed; which is a slightly more appropriate analogy for the Hermes/supply ship scenario, which was limited by the amount of Hermes' orbit being in lower Earth orbit.

Essa é uma comparação mais precisa do Hermes e do navio de suprimentos; desde que sua massa (e, portanto, meios de aceleração) é muito diferente.

Por que não enviar o navio de suprimento, pois é mais rápido?

Em primeiro lugar, o navio de suprimentos não é mais rápido (= maior velocidade máxima). acelera mais rápido (= atinge a velocidade máxima mais rapidamente).
Pense nisso como uma van e um Lamborghini dirigindo em uma rodovia na velocidade legal máxima. O Lambo alcançará a velocidade máxima muito mais rápida que a van; mas uma vez que a van atingiu a velocidade máxima também; ambos os carros viajarão na mesma velocidade. Se você está fazendo uma jornada incrivelmente longa, a diferença entre viajar no Lambo ou na van é insignificante.

Para os pedantes: não há velocidade máxima para qualquer espaçonave (além da limitação física da velocidade da luz) do ponto de vista da física. No entanto, existem limitações quanto à velocidade de deslocamento de uma perspectiva de engenharia . Mais notavelmente os custos de combustível, o risco de overshooting, e estabilidade estrutural do casco do navio.

For the same reason, a rock band travels in a tour bus instead of a small hatchback. Even though the hatchback is a bit faster through traffic; could fit 4 band members, the manager, and the equipment on the roof; and is considerably cheaper to build and operate, it's simply not a viable option for an extended journey.

Um pequeno hatchback não é feito com viagens longas em mente. Ele é feito para ser pequeno, eficiente e um bom carro para curtas distâncias em ambientes urbanos.

Da mesma forma, o navio de suprimentos não é construído para uma jornada prolongada. Pode ser capaz de fazer o seu trabalho usando uma única bateria, sem qualquer meio de geração de energia, uma vez que nunca fica em órbita por muito tempo. Se não for tripulado, tem zero acomodações para a vida humana (espaço para viver, ar para respirar, ...). Talvez nem sequer tenha uma maneira segura de retornar à Terra ou mesmo de sobreviver à reentrada, porque simplesmente não vale o custo de desenvolver esses recursos.

Só porque o navio de suprimentos poderia chegar lá, não significa que é o melhor veículo para usar na jornada. Não significa necessariamente que seja viável fazê-lo.

Editar Uma pequena menção. Talvez você já tenha percebido isso, e esta é a fonte da sua pergunta. Talvez não. Vou adicioná-lo assim mesmo, talvez para futuros leitores.

Se o navio de suprimento tivesse combinado a velocidade da Hermes, entregue a mercadoria, e então não diminuísse ou alterasse seu curso de qualquer forma; supondo que Hermes também não alterasse seu curso, os dois navios teriam viajado lado a lado e teriam chegado a Marte ao mesmo tempo.

Assim, o núcleo da sua pergunta, o navio de suprimento capaz de chegar a Marte com a mesma rapidez, está correto. Você simplesmente esqueceu de levar em conta as máquinas e os recursos necessários para sustentar sobrevivência humana durante todo o tempo que a jornada levará.

Com relação a Marte, eu acredito que Whatney se conecte com o navio antes deles voltarem ao redor do planeta. Para Whatney interceptar, suas velocidades relativas só precisam estar próximas o suficiente para que ele possa se conectar. Não precisa ser uma combinação perfeita. Eles só precisam estar próximos o suficiente como velocidades relativamente similares para interceptar. Então velocidades e trajetórias podem ser ligeiramente alteradas, ou algum tipo de "agarrar" pode acontecer, como aconteceu com Whatney.

Passar pelo "estilingue", por si só, não significa, magicamente, que eles correspondem às velocidades ou trajetórias. A gravidade é usada para aumentar sua velocidade, mas os efeitos seriam diferentes, dependendo de seu curso, sua velocidade, suas manobras enquanto estavam sob a influência da gravidade, e o disparo dos motores antes, durante e depois. Parece que você pensa sobre isso, como deixar cair uma lata em um rio e deixar a corrente carregar você. Não é assim.

Em qualquer caso, toda a navegação é calculada com precisão, de modo que, a qualquer momento e a qualquer momento, eles devem ser capazes de antecipar a velocidade e a trajetória e calcular a equipe de reabastecimento para interceptar. Isso não é diferente de um navio ou sonda pousar em um planeta, um asteróide, atracar em uma estação em órbita, etc. Se eu souber exatamente quando, onde e quão rápido o navio vai viajar, posso interceptá-lo com a melhor localização e tempo, e não precisa estar seguindo seus mesmos passos para fazê-lo.

De acordo com o romance de fontes , o Hermes desacelerou por um mês para que o booster chinês poderia fornecer a sonda de reabastecimento:

“Iris is a point-thrust craft,” Venkat said. “Hermes has a constant-thrust ion engine. It’s always accelerating. Also, Hermes has a lot of velocity right now. On their current Earth-intercept course, they have to decelerate for the next month just to slow down to Earth’s speed.”
_{Chapter 16.}

e

“Well,” Venkat began, “if they did this ‘Rich Purnell Maneuver,’ they’d start accelerating right away, to preserve their velocity and gain even more. They wouldn’t intercept Earth at all, but would come close enough to use a gravity assist to adjust course. Around that time, they’d pick up a resupply probe with provisions for the extended trip.
_Ibid.

O Taiyang Shen é um foguete que foi originalmente projetado para trazer uma sonda muito pesada para uma órbita heliocêntrica (ou seja, para orbitar o Sol, neste caso entre Mercúrio e Vênus). Por causa disso, ele tem muito combustível (em termos técnicos: muito delta-V), para permitir que ele vá até Marte, ou neste caso - para interceptar Hermes :

“It’s the Taiyang Shen’s booster, sir. Our engineers have run the numbers, and it has enough fuel for a Mars injection orbit. It could get there in four hundred and nineteen days.”
_Ibid.

e

“Earlier,” Teddy said, “you mentioned a supply probe for Hermes. We have that capability?”

“Yes, with the Taiyang Shen,” Venkat said. “We’d shoot for a near-Earth rendezvous. It’s a lot easier than getting a probe to Mars, that’s for sure.”
_Ibid.

E mais tarde para o Relatório Mark Watney da CNN:

“Hermes isn’t going to orbit Earth,” Venkat said. “It’s just passing by on its way to Mars. And its velocity is huge. We need a booster capable of not only escaping Earth’s gravity but matching Hermes’s current velocity. Only the Taiyang Shen has enough power to do that.”
_{Chapter 19; italics author's, bold emphasis mine.}

Sobre como Watney conseguiu pegar Hermes - foi largando muito peso e sendo muito sortudo. Em primeiro lugar, o MAV tinha algum combustível deixado de seu desembarque inicial. Watney fez ainda mais combustível e descartou tudo possível, até mesmo backups e alguns sistemas de segurança.

“Next up,” he continued, “We’re ditching all life support. The tanks, pumps, heaters, air lines, CO2 absorption system, even the insulation on the inner side of the hull. We don’t need it. We’ll have Watney wear his EVA suit for the whole trip.”

[. . .]

“We’ll remove the nose airlock, the windows, and Hull Panel Nineteen.”

Venkat blinked. “You’re taking the front of the ship off?”

“Sure,” Bruce said. “The nose airlock alone is four hundred kilograms. The windows are pretty damn heavy, too. And they’re connected by Hull Panel Nineteen, so may as well take that, too.”

[. . .]

“We’ll also have him remove the back panel of the pressure vessel. It’s the only other panel he can remove with the tools on hand. Also, we’re getting rid of the auxiliary fuel pump. Sad to see it go, but it weighs too much for its usefulness. And we’re nixing a Stage One engine.”

“An engine?”

“Yeah. The Stage One booster works fine if one engine goes out. It’ll save us a huge amount of weight. Only during the Stage One ascent, but still. Pretty good fuel savings.”
_{Chapter 25}

Observe que Hermes também foi forçado a permanecer na trajetória e usar o estilingue marciano. Caso contrário, mesmo com seus motores de íons, demorariam muito para retornar à Terra e morreriam mesmo com a sonda de alimentação presente.

“It’s a flyby,” Venkat said. “Hermes isn’t going into Martian orbit. If they did, they wouldn’t be able to get back. They need their velocity for the return trajectory.”
_{Chapter 21.}