Ambos os feitiços têm um componente verbal ao conjurá-los, mas ambos podem ser lançados a 30 metros de distância, possivelmente de forma furtiva ou enquanto a criatura estiver distraída, por isso pode não notar a conjuração.
Tenho certeza que a criatura sentiria a desvantagem da habilidade escolhida de Hex (se sentiria / seria mais desajeitado se a destreza fosse escolhida, ou falta de ar e cansaço se a Constituição for escolhida, etc), mas pode não saber a causa . E uma marca real apareceria no alvo se a Marca do Caçador fosse lançada sobre ele?
Será que eles precisariam passar um teste de Arcanismo (ou checagem passiva, talvez) para discernir / perceber o que está afetando?
PHB p 204
Unless a spell has a perceptible effect, a creature might not know it was targeted by a spell at all. An effect like crackling lightning is obvious, but a more subtle effect, such as an attempt to read a creature’s thoughts, typically goes unnoticed, unless a spell says otherwise.
Então, sim, eles permanecem inconscientes.